Stopy úsilia riešiť túto otázku na exaktnej úrovni vedú až do 19. storočia, k jednému z klasikov modernej ekonomickej teórie Edgeworthovi. Ako podľa neho merať onú bolesť či ujmu, ktorú daňovník pociťuje v dôsledku dane?

Strata tisícky bude zrejme pre daňovníka s polmiliónovým mesačným príjmom menej bolestná, než keby bol jeho príjem dvadsaťtisíc. Ako túto odlišnú obeť kvantifikovať? Ekonómovia na to vymysleli pojem „úžitok“, v tomto prípade z príjmu. Každej výške príjmu sa prisúdi určitá hodnota úžitku. Samozrejme, s výškou príjmu rastie aj hodnota úžitku, ale jej rast je regresívny, teda čím je príjem vyšší, tým je rast úžitku pomalší. To sa týka prirodzene aj jeho poklesu a vyjadruje intuitívnu predstavu o spomínanom pocite zo straty tisícky.

Edgeworth navrhol, aby sa obeť daňovníka merala stratou úžitku z príjmu pred zdanením, a aby po zdanení sadzba dane minimalizovala celkovú obeť jednotlivých daňovníkov. Prepísali sme si to matematicky – a ukázalo sa, že jeho teória vlastne nedáva nijaké východisko. Vyšlo nám totiž, že vhodnou voľbou závislosti úžitku z príjmu (ktorý nieto ako prakticky merať) možno zdôvodniť v princípe celkom ľubovoľnú daňovú sadzbu.

Ekonomická teória sa však Edgeworthom neskončila. V roku 1996 dostali „Nobelovu“ cenu (presnejšie cenu Švédskej banky na počesť A. Nobela) za ekonómiu Vickrey a Mirrlees. Ocenený bol ich pioniersky vklad do ekonomickej teórie „incentives“ (ktoré neveľmi priliehavo prekladáme ako pohnútky) pri asymetrickej informácii, ktorého časťou boli aj ich práce o optimálnom zdanení príjmu.

Je zrejmé, že Edgeworthova teória nepostihuje podstatný faktor – a to práve pohnútky podávať pracovný výkon. Racionálne správanie je totiž podľa ekonomickej teórie sebecké. Preto sa podľa nej dá očakávať, že nadmerné zdaňovanie vysokých príjmov bude viesť k tomu, že výkonnejší daňovníci sa nebudú veľmi namáhať, aby ich dosiahli. To môže napokon viesť k zlyhaniu celého daňového systému, lebo sa predpokladaný objem daní jednoducho nevyberie.

Použili sme slovo – výkonnejší. V tom je jedna z Vickreyho novôt: kým Edgeworth rozlišoval jedincov podľa ich príjmu, Vickrey im priradil hodnotu, ktorá predstavuje ich potenciál produkovať. Môžeme si ju predstaviť ako finančné ohodnotenie diela, ktoré človek za jednotku času je schopný vyrobiť. Ďalej pripustil, že daňovník nemusí pracovať na plný výkon a v tomto smere rozšíril aj jeho „úžitok“, ktorý už závisí nielen od príjmu, ale aj od vynaloženej námahy – a s jej rastom úžitok klesá. V jeho ponímaní príjem už nie je vopred daný, ale vyjde ako mzda za výkon, znížená o daň. Daňovník sa rozhoduje racionálne, namáha sa tak, aby svoj celkový úžitok z príjmu a námahy maximalizoval. Daňová vrchnosť stojí potom pred úlohou vymyslieť takú daňovú sadzbu, aby daňovníci pri tomto racionálnom správaní vydali námahu, ktorá zabezpečí očakávaný príjem, a pritom ich sumárna obeť (opäť meraná stratou úžitku) bola čo najmenšia.

Hľadanie optimálnej námahy

Hlavným problémom vrchnosti je, že na rozdiel od príjmu, ktorý je v princípe možné zistiť, nemá spôsob, ako zisťovať výkonnosť jednotlivých daňovníkov. V tom spočíva asymetria informácie – pretože samotný daňovník svoju výkonnosť pozná.

Asymetria informácie je v posledných desaťročiach jednou z najaktuálnejších tém ekonomickej teórie a popri Vickreyovi a Mirrleesovi boli za príspevky k nej udelené ďalšie Nobelove ceny (Stiglitz, Ackerlof, Spence). Ukazuje sa totiž, že pri asymetrickosti informácie prestávajú platiť klasické zákony rovnováhy voľného trhu, čo môže viesť až k jeho úplnému zlyhaniu.

Späť k daniam: Vickreyovi patrí zásluha, že do teórie zdaňovania vniesol výkonnosť, potrebné pojmy a celú úlohu matematicky sformuloval. V jeho formulácii sa však úloha – ako sa aj on sám vyjadril – ukázala ako technicky neriešiteľná.

Až Mirrleesovi sa podarilo s veľkou vynaliezavosťou urobiť úpravy, vďaka ktorým dokázal riešiť konkrétne modelové úlohy. Jeho kľúčový výsledok so všeobecnou platnosťou spočíva v tom, že je možné určiť sadzbu dane tak, aby daňovníci vynaložili optimálnu námahu, zaručujúcu, že príjem z daní bude taký, ako daňová vrchnosť očakávala – teda že nepríde k zlyhaniu systému v dôsledku asymetrie informácie. Praktický výpočet daní pre reálnu komunitu je sotva možné očakávať z dvoch dôvodov: pre nemožnosť merať úžitok z príjmu, ani rozloženie výkonnosti v populácii. Preto aj Mirrleesove výpočty sú robené len pre fiktívne modelové ekonomiky.

Aké závery možno z Mirrleesových výsledkov urobiť? Ukázalo sa, že sadzba dane veľmi závisí od rozdelenia výkonnosti v populácii. Napríklad, pri niektorých rozdeleniach je optimálne, ak časť najmenej výkonnej populácie vôbec nepracuje. Prekvapením však bolo, že ak v nejakej modelovej úlohe vyšla progresívna daň, líšila sa od rovnej tak málo, že by ju vzhľadom na komplikácie, ktoré oproti rovnej dani prináša, sotva bolo účelné uplatňovať. Paradoxom je, že podľa Mirrleesových vlastných slov bolo jeho pôvodnou snahou nájsť pre progresívnu daň zdôvodnenie.

Kto má viac, kradne?

Záver je teda taký, že ekonomická teória doposiaľ nenašla nijaké zdôvodnenie pre progresívnu daň. To neznačí, že neexistujú iné zdôvodnenia – nevieme však o nijakom, ktoré by malo vedecký charakter.

Čím teda zdôvodniť progresívnu daň? Jedna z možných príčin zavedenia takejto dane spočíva v tom, že vysoké príjmy bývajú intuitívne považované za nezaslúžené, ak nie získané nekalo. Čo však napríklad taký Bill Gates? Kým sa neuchýlil k monopolistickým praktikám, sotva sa mu dá vyčítať niečo nekalé – mal jednoducho nápad, na ktorého realizácii tvrdo pracoval, čo mu v rámci platných pravidiel prinieslo vysoké zisky. Na druhej strane, v prechodných obdobiach, aké prežíva práve Slovensko, nie je tento argument celkom neodôvodnený – veľa príjmov, často ťažko dokázateľných, má svoj pôvod v absencii pravidiel alebo v ich medzerách.

Ak by sme však chceli tento argument postaviť na objektívny základ, museli by sme prinajmenej dokumentovať, že vo vyšších príjmových skupinách je percento nekalých príjmov vyššie, než je v nižších.

Bez takéhoto či iného zdôvodnenia ostáva zdôvodnenie progresívnej dane čisto v oblasti svetonázoru, a to skôr v jeho emocionálnej než racionálnej zložke. Samozrejme, daň z príjmu nie je jediná a celá vec môže vyznieť inak, ak ju chápeme v kontexte ostatných daní. Ani súčasný stav ekonómie nemožno považovať za definitívny. Vickreyho a Mirrleesova teória je azda tiež zjednodušená, a preto môže byť jednostranná. Je však na zástancoch progresívnej dane, aby vypracovali argumenty na rovnakej úrovni exaktnosti ako Mirrlees, ktorými by jeho výsledky vyvrátili.

Pavel Brunovský

Autor je profesor a vedúci Katedry ekonomických a finančných modelov

Fakulty matematiky, fyziky a informatiky (FMFI) UK.

Barbora Uherčíková

Autorka je absolventka štúdia Ekonomickej a finančnej matematiky na FMFI UK.